Для ремонта техники требуются соответствующие детали

Задача 13. Выполнить какую-либо операцию или процесс можно с помощью одного из трех вариантов оборудования (таблица 10).

Определить, при каком объеме производства выгоднее применять тот или иной вариант оборудования.

Таблица 10 – Исходные данные

Вариант

Постоянные затраты тыс. руб.

Переменные затраты на единицу продукции, тыс. руб.

Общая сумма затрат

А

2000 + 2x

5000 + x

0,5

8000 + 0,5x

Решение. Необходимо найти критический объем производства продукции, при котором затраты по двум вариантам оборудования будут одинаковыми. Решать можно аналитическим и графическим способами.

Чтобы найти критический объем производства для двух вариантов машин, затраты по одному из них приравниваем к затратам по другому. Так, критическая точка для первого и второго вариантов машин может быть найдена по уравнению

Аналогично определяем критическую точку объема производства для второго и третьего вариантов машин и оборудования

Следовательно, при годовом объеме производства 3000 ед. выгоднее использовать первый вариант оборудования, от 3000 до 6000 ед. – второй, а свыше 6000 ед. – третий.

Решение можно изобразить графически (рисунок 6).

Рисунок 6 – Сравнительная эффективность разных вариантов машин и оборудования

Данные для самостоятельных расчетов – в приложении 10.

Все расчеты выполнить в Excel. Построить графики. Сделать выводы по полученным результатам.

Практическое занятие 11 Обоснование решения «производить или покупать»

Задача 14. Для ремонта техники требуются соответствующие детали. Если их изготавливать собственными силами, постоянные затраты на содержание оборудования составят 200 тыс. руб. в год, а переменные на единицу продукции – 100 руб. (вариант А). Готовые детали в неограниченном количестве можно приобрести по 150 руб. за единицу (вариант В).

Какое решение более выгодно?

Решение. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо приравнять затраты по обоим вариантам.

Стоимость приобретенных деталей (вариант В) можно выразить следующим образом:

где Р – цена одной детали; х – требуемое количество деталей в год.

Стоимость производства деталей (вариант А) будет включать постоянные и переменные затраты.

Определим, при какой потребности в деталях стоимость их приобретения и производства совпадет:

;

Расчеты показывают, что при годовой потребности 4000 ед. затраты на закупку деталей совпадут с себестоимостью их производства. При потребности свыше 4000 ед. в год более экономным будет собственное производство, а при меньшей потребности для предприятия выгоднее их покупать (рисунок 7).

Для принятия окончательного решения нужно учитывать такие факторы, как мощность предприятия, качество продукции, колебание объемов продаж, создание и сокращение рабочих мест и т. д.

Рисунок 7 – Обоснование решения «производить или покупать»

Данные для самостоятельных расчетов – в приложении 11.

Все расчеты выполнить в Excel. Построить графики. Сделать выводы по полученным результатам.

Принцип Горячей плиты Мак-Грегора

Дуглас Мак-Грегор рассуждая о правильной практике применения поощрения и наказания, как инструмента мотивации разработал систему, которую шутливо назвал принципом горячей плиты. Вот пять основных правил этой системы.

Правило 1. Неотвратимость.

Если вы дотронетесь до горячей плиты, вы тут же обожжетесь. В отношениях между людьми наша реакция на нежелательное поведение не всегда проявляется немедленно. Часто приходится ждать несколько дней, пока представится возможность высказать замечание. Иногда приходится ждать очень долго, и другой человек даже не имеет четкого представления, за что потом получает порицание.

Поощрение наиболее действенно, когда оно незамедлительно. Выражение недовольства также должно быть безотлагательным.

Правило 2. Существенность.

Наказание горячей плиты действенно с первого же раза. В отношениях между людьми мы стараемся первое наказание несколько смягчить. В дальнейшем, если нежелательное поведение повторяется, мы увеличиваем дозу наказания. Если же порицание было достаточно уже в первый раз — по принципу горячей плиты, — то у нас реже возникает необходимость повторного действия.

Правило 3. Локальность.

Горячая плита наказывает только руку, которая к ней прикоснулась. Мы же порой увлекаемся и теряем чувство меры. Из-за небольшого проступка готовы припомнить человеку все его промахи и недостатки, и наше негодование разрастается до масштабов, несоизмеримых с вызвавшим его поводом. В результате вместо того, чтобы наказать за что-то одно, мы наказываем за все сразу. Цель конкретного порицания — изменить только поведение, а не личность человека в целом. Осуждению подлежит поступок, а не личность. Если провинившийся это поймет, то постарается впредь воздерживаться от таких поступков. Если же уязвлено его достоинство как личности, ничего, кроме обиды, от него не дождешься.

Сохраняйте объективность и концентрируйтесь только на заслуживающем порицания поведении, ваши действия будут эффективнее.

Правило 4. Всенаправленность

Горячая плита действует на всех без исключения. Неважно, кто дотрагивается до нее, — результат всегда одинаков. Мы же иногда наказываем за конкретные проступки одного определенного человека, а не всех, кто этого заслуживает. Такое проявление непоследовательности с нашей стороны заставляет других гадать: отчего одним прощается то, за что других наказывают? Поэтому любая реакция, чтобы достичь цели, должна быть, как у горячей плиты — последовательной.

Правило 5. …

Если вы дотронулись до горячей плиты, у вас должно быть средство ослабить боль. Мы нередко порицаем других, не давая им понять, какая же реакция приемлема в данной ситуации. Мы увлекаемся осуждением того поведения, которое нам не нравится, и забываем о необходимости указать на желательное поведение.

Нужно говорить другим не только о том, чего они не должны делать, но и о том, что им следует делать, чтобы наказания не было, или чтобы ослабить боль.

УДК 631.518.22 БАТЫР С.С. (ДонНТУ)

Эффективность методов управления очередями в маршрутизаторах: сравнение и анализ

Введение

Основной задачей «активного управления очередью» (с англ. active queue management — AQM) является повышение пропускной способности с помощью регулирования длины очереди для избежания ее переполнения или опустошения. Предупреждение перегрузки уменьшает количество переотправляемых из-за потерь пакетов. Недопущение полного опустошения очереди уменьшает время простоя канала связи. Синхронизация источников ведет к резким перепадам нагрузки на участок сети и относится к негативным явлениям.

Дополнительно AQM устраняет эффект синхронизации источников из-за одновременных потерь в нескольких потоках данных.

На сегодняшний день разработано порядка десятка различных методов управления очередью. Однако большая часть из них требуют настройки под параметры поступающего в очередь потока данных. Неправильная настройка ведет к избыточным потерям и уменьшению реальной пропускной способности маршрутизатора.

Поэтому системные администраторы зачастую отключают управление очередью, оставляя борьбу с перегрузкой про-тивоперегрузочным алгоритмам передатчиков. Эта мера снижает эффективность работы машрутизатора как устройства для управления потоком данных в сети, но снижает требования к его производительности, а, следовательно, к стоимости.

Цель работы

Определение путей сравнения эффективности работы методов управления очередями маршрутизаторов.

Постановка задачи

Нахождение средств оценки эффективности работы методов и анализа возможности сравнения их показателей.

Методы управления очередью

Управление очередью сводится к контролю её размера. Более детально действия системы можно описать следующим образом: при прибытии пакета по линии связи маршрутизатор определяет его условный вес, соответствующий вероятности его отбрасывания, и на основе этого значения принимает решение поместить его в буфер на обработку/пересылку либо отбросить.

К наиболее распространенным относят следующие: метод «отсечения хвоста» (Drop Tail — DT), метод случайного раннего обнаружения (Random Early Detection — RED). В исследованиях и

также заявляют о эффективной работе методов BLUE и «PI controller». Рассмотрим их детальнее.

Метод «отсечения хвоста» Drop-Tail крайне прост и работает следующим образом: если пакет в буфер можно поместить — он добавляется, нет — отбрасывается. По сути, Drop-Tail представляет собой простейший релейный регулятор.

Применение релейного регулятора может вызывать колебательные процессы

в системе, что и наблюдается на практике.

Его работа при низкой нагрузке на канал доступа не оказывает воздействия, так как очередь не переполняется. Однако при повышении нагрузки начи-наются колебания длины очереди. Пример негативных эфффектов от работы метода DT приведен на рис. 2.а). Основная причина -нарастающая синхронизация источников из-за одновременныъ потерь при переполнении очереди.

Для борьбы с синхронизацией и наступлением состояния перегрузки очереди был предложен метод случайного раннего обнаружения RED.

Идея метода заключалась в том, чтобы по средней длине очереди определять уровень вероятности наступления состояния перегрузки и принимать меры по её предотвращению. Фильтрация коротких импульсов нагрузки позволила бы отсечь ложные срабатывания, а схема случайного выбора источников, пакеты от которых будут сброшены, ведет к дополнительной рассинхронизации источников

0, для q(k) < q

и более равномерному распределению потерь источников.

Математически метод RED можно описать выражениями (2) и (3). Представляет собой пропорциональный усилитель с зоной нечувствительности и насыщением, дополнительно вносится коррекция для защиты от последовательного сброса пакетов.

Метод BLUE был разработан как альтернатива метода RED. Использует в качестве входной информации интенсивность потерь пакетов и утилизацию выходного канала.

Если очередь продолжительное время сбрасывает пакеты из-за переполнения, то метод увеличивает вероятность

сброса/маркирования пакета Pm с шагом

d1, что ведет к увеличению интенсивности сброса пакетов при постановке и уменьшению загрузки очереди.

И наоборот, если канал связи простаивает, метод BLUE уменьшает вероятность сброса/маркирования с шагом d2. Это позволяет найти наиболее эффективное значение Pm при стабильном потоке данных.

Pb (k) =

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

p(q(k )) =

0,

q(t) — thm

th max — thm 1,

1, для q(k)> qm

P m

для 0 £ q(k)< thmn

x, для thmin < q(k)£ thm

длЯ thmax < q(k)

(1 — count • pb) p(kT) = a • dq(kT) — b • dq((k — 1)T) + p((k — 1)T)

fairioSt (x) =

i=1

(1) (2)

(3)

(4)

i=1

Для решения проблемы долгой реакции метода RED в работе было предложено использовать пропорцио-нально-интеграль-ный регулятор. Метод назвали «PI controller». Синтез ПИ-регулятор производится на базе нелинейной гидродинамической модели потоков данных на участке сети.

Регулятор должен стабилизировать длину очереди маршрутизатора на заданной величине q0. Воздействие на очередь производится аналогично методу RED путем изменения веса маркировки/отбрасывания пакета p. Регулятор на основе сигнала рассогласования 5q формирует управляющее воздействие p .

Для внедрения в эксплуатацию была предложена стандартная дискретная реализация ПИ-регулятора. Частота дискретизации fs устанавливается при настройке регулятора. Реализация регулятора в виде разностного уравнения, если t = kT

при Т = И/,, представлена выражением

(4).

В работе для управления постановкой пакетов в очередь было предложено использовать ПИ-регулятор. Синтез регулятора проводится на базе эмпирической математической модели, приведенной там же. Модель учитывает возмущения от изменяющегося количества источников ё, распределения потерь генератором случайных чисел ю и минимального времени оборота кадров Тятт-тт.

Для компенсации возмущений от изменяющегося количества работающих источников введен Би22у-классификатор состояний, который проводит коррекцию параметров регулятора для повышения качества его работы.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Структурная схема предложенной системы управления приведена на рис.1.

Для оценки качества работы методов управления очередью было проведено моделирование в пакете ш2.

Рис. 1. Структурная схема САУ постановкой пакетов в очередь с Fuzzy классификатором

2 4 6 S 10

13ромя моделирования l,c

а) метод Drop-Tail

о а

.лJ Uм ш ‘М

а л б s

Ври им моделирования tjC

б) метод RED

1 00

В

ч

гх. «Л j ^ ЛV

1 W Y

2 4 G S

Время моделирования t,:

2 4 С

Время моделирования t,c

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

в) метод PI г) метод PI c Fuzzy классификатором

Рис. 2. Моделирование методов управления

Собрана информация о передаче/сбросе пакетов и состоянии очереди маршрутизатора.

Графики текущей длины очереди для различных методов приведены на рис.2.

Метрики оценки эффективности методов управления

Для определения уровня качества работы методов AQM был выбраны ряд показателей , по которым можно их сравнивать. Для анализа используются следующие метрики:

— Задержка пакета в очереди (пропорциональна длине очереди);

— Вариация задержки;

— Пропускная способность (эффективная);

— Уровень потерь пакетов;

— Утилизация канала связи;

— Справедливость распределения пропускной способности и потерь между потоками;

— Робастность к изменениям окружения.

К основным относят задержку и ее вариацию, эффективную пропускную способность и справедливость распределения потерь. Задержка пакета в очереди — это время стояния пакета в очереди. Часто вместо задержки используют саму длину очереди. Длина очереди д(/) ( ц(к) ) — это мгновенный показатель, поэтому для

сравнения за интервал времени предложено производить оценку справедливости распределения ресурса x как индекс по формуле (5). Под справедливым распределением потерь fairlost имеется в виду их равномерное распределение между источниками. Соответственно, значение индекса должно стремиться к 1.

Сравнительный анализ эффективности

Для проведения сравнения методов вычислим значения метрик и сведем в общую таблицу 1.

Проведем сравнительный анализ, приняв за базовый уровень метрики метода DT.

По метрикам очереди BLUE и PI

мало отличаются от DT, RED обеспечил среднюю очередь на 90% ниже, PI-Fuzzy удержал на уровне, недалеко от заданных 100 пакетов.

По пропускной способности: методы BLUE и PI-Fuzzy обеспечили на 15% больше, чем остальные.

По потерям: Потери метода RED в 3,5 раза выше базовых, распределены неравномерно между источниками. Потери других методов выше в 2-2,5 раза, меньше остальных — у метода BLUE.

По справедливости потерь: наилучшие результаты обеспечили методы DT и PI-Fuzzy, худший — RED.

Список литературы

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

— Время доступа: январь 2013 г.

/~gundes/ALLPUBS/pub82.pdf — Время

Выводы

Полученные результаты показали, что используемые методы могут быть усовершенствованы, что повысит качество обслуживания в сетях TCP/IP. Использование метода с учетом загрузки канала и состояния очереди позволит почти на 15% повысить среднюю пропускную способность и на 20-25% снизить потери.

Реализация продвинутых методов управления за счет адаптивности можно снизить нагрузку на системных администраторов.

Таблица 1

доступа: январь 2013 г.

Значения метрик для методов управления

Метрика Метод регулирования

DT RED BLUE PI PI Fuzzy

q 159,63 16,23 163,42 169,33 99,63

0q 41,73 14,94 27,63 39,21 9,47

X 1077,07 1071,07 1249,07 1077,07 1185,83

Оу 38,02 39,97 75,63 65,28 35,17

pdrop 17,06 66,86 33,90 47,52 37,42

Gpdrop 1,60 12,64 3,43 2,84 1,37

fairdrop 0,9915 0,9662 0,9662 0,9763 0,9905

Аннотации:

Ключевые слова: управление очередью, маршрутизатор, регулятор, метрика, потери, пропускная способность, моделирование

Сделан обзор существующих и перспективных методов управления очередями маршрутизатора. Проведено моделирование участка сети и рассчитаны метрики методов. Проведен сравнительный анализ полученных результатов.

Ключовi слова: управлшня чергою, маршрутизатор, регулятор, метрика, втрати, пропуск-

на здатшсть, моделювання

Зроблено огляд юнуючих i перспективних методiв управлшня чергами маршрутизатора. Проведено моделювання д!лянки мереж i розраховаш метрики метод!в. Проведено пор!вняльний анал!з отриманих результапв.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *