Основной текст

Введение

Проект – это предприятие, направленное на создание уникального продукта, услуги. У любого проекта есть начало и сроки окончания, наступающие по достижении проектом поставленных целей. Признаками проекта являются: нацеленность на достижение результатов, согласованность выполняемых действий и временная ограниченность .

В настоящее время при управлении инвестиционными проектами нужно принимать во внимание высокий темп изменяемости внешней среды, а именно кризисные и посткризисные экономические условия . Вследствие этого большинство проектов, особенно долгосрочные, должны модернизироваться и трансформироваться даже в процессе их реализации во избежание убыточности .

В связи с этим актуальной становится тема оценки эффективности проекта именно с учетом кризисных и посткризисных экономических условий . Экономическая ситуация также подчеркивает важность оценки стоимости финансирования проекта . Для сведения будущих денежных потоков в величину стоимости проекта используется показатель – ставка дисконтирования. Данный показатель является временным, то есть учитывает различную стоимость денег в определенный временной промежуток (инфляционный характер экономики), и считается для инвесторов наиболее приоритетным, поскольку показывает наиболее приближенную к действительности эффективность проекта .

Целью данной статьи является сравнение методов расчета ставки дисконтирования. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. провести анализ методов определения ставки дисконтирования;

2. определить значение ставки дисконтирования;

3. выполнить расчет на примере инвестиционного проекта с использованием как постоянной, так и «плавающей» ставки дисконтирования;

4. сравнить результаты оценки эффективности проекта при применении двух вариантов ставки дисконтирования.

К данной теме обращались такие российские и зарубежные ученые, как В.В. Бочаров, И.В. Сергеев, И.И. Веретенникова, А. Благодатин, Л. Лозовский, Б. Райзберг и другие. При проведении расчетов в работе рассмотрен Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» (с изменениями на 3 июля 2016 года).

Основная часть

Рассмотрим методы определения ставки дисконтирования, которые получили наибольшую популярность :

• Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), базирующаяся на стоимости собственного капитала и стоимости займа .
• Метод кумулятивного построения (ССМ), идеей которого является суммирование рисков, которые в свою очередь выявляются экспертным путем .
• Метод оценки капитальных активов (САРМ) — анализ доходности свободно обращающихся на фондовом рынке акций .

Автор САРМ У. Шарп считает, что ожидаемый доход равен сумме ставки по безрисковой ценной бумаге и премии за риск .

Расчет ставки дисконтирования по методу САРМ производится по следующей формуле:

i = Rf + β (RM – Rf)

(1)

где i — значение ставки дисконтирования;

Rf — ставка доходности по «безрисковой» инвестиции;

β — измеритель риска вложений;

RM — общая доходность рынка.

Разность общей доходности и ставки доходности по безрисковой ценной бумаге определяется, как премия за риск . «Физический смысл» коэффициента β: с увеличением коэффициента возрастает восприимчивость проекта к колебаниям экономики, повышается риск инвестиций .

Однако такой подход не учитывает характер процессов экономики, вследствие чего показатели экономической эффективности могут быть оценены неверно. На краткосрочные проекты данный метод влияет незначительно . В случае же средне- и долгосрочных проектов прогнозное и реальное значения эффективности проекта могут сильно расходиться .

Для последних проектов применяется изменяющаяся ставка дисконтирования. Нужно знать не только значения выше приведенных параметров, но и принять во внимание их изменение в течение срока реализации проекта .

Следует отметить, что при прогнозе эффективности проекта принимается допущение, что экономическая система во время реализации проекта не потерпит непредвиденных обстоятельств . Вследствие этого в формулу (1) введен коэффициент, показывающий оценку экспертов касательно стабильности развития мировой экономики .

i = x T

(2)

где Т – коэффициент турбулентности.

Чем больше коэффициент турбулентности, тем меньше реальная стоимость денег относительно текущей , что должно быть показано при вычислении ставки дисконтирования . Используя шкалу Харрингтона , переведем качественные оценки в количественные (табл. 1).

Таблица 1. Модифицированная шкала Харрингтона для перевода качественных оценок в количественные.

Экспертное сообщество оценивает современный уровень турбулентности мировой экономической системы как «средний» , таким образом, в соответствии с данными таблицы 1, принимаем коэффициент турбулентности равным 1,4.

US Treasuries – казначейские облигации США – считаются безрисковым активом и являются ориентиром для оценки доходности инвестиционных вложений . В качестве премии за риск принимаем разность между среднегодовой доходной ставкой по акциям крупнейших строительных компаний РФ (табл. 2) (ПАО «Мостотрест» (12.88%) , ООО «ЛСР. Недвижимость – Северо-Запад» (8.25%) ) и по 10-летним казначейским облигациям США US Treasuries (рис. 1) (2.5%). Считаем доходность ценных бумаг постоянной и равной 8%.

Таблица 2. Крупнейшие строительные компании России: рейтинг Forbes за 2016 год.

Место в рейтинге Forbes	Наименование компании
21	Стройгазмонтаж (Москва)
46	Мостотрест (Москва)
79	Группа ЛСР (Санкт-Петербург)
82	Ренейссанс Констракшн (Санкт-Петербург)
96	Велесстрой (Москва)
112	Глобалстрой-инжиниринг (Москва)

Рисунок 1. Доход по 10-летним облигациям US Treasuries.

Среднеотраслевой коэффициент β в строительной сфере в России составляет 0.97 . Осуществим расчет ставки дисконтирования на ближайшие 3 года (табл. 3).

Таблица 3. Расчет ставки дисконтирования на 2016 — 2018 гг.

Год	Показатели
	Rf, %	β	(RM — Rf),%	T	i’, %
2016	1,3	0,97	8	1,4	12,68
2017	2,5				14,36
2018	1,35				12,75

В качестве примера расчета оценки эффективности инвестиционного проекта рассмотрим инвестиционный проект строительства цеха по выработке хлебобулочных изделий в составе ЗАО «Хлеб», г. Москва. Представленный инвестиционный проект предусматривает строительство цеха по выработке хлебобулочных и кондитерских изделий в рамках вновь образуемой компании ЗАО «Хлеб» в юго-восточном округе г. Москвы. Оборудование для данного проекта предоставляется итальянской фирмой «GGF», одним из самых известных в мире производителей оборудования для заведений общественного питания, торговли и складского хозяйства .

Анализ московского рынка хлебобулочных изделий показал, что разнообразие ассортимента продукции различных пищевых производств является ключевым для российского потребителя. Также было выявлено, что именно пищевые мини-производства способны отвечать требованиям покупателей и быть конкурентоспособными. Поскольку производственный процесс выпекаемых изделий является достаточно трудоемким, то принято решение о производстве мелкоштучных изделий.

Запуск мини-производства хлебобулочных и кондитерских изделий состоит из реконструкции найденных помещений, предназначенных для производства; закупки, монтажа и наладки оборудования; набора квалифицированного персонала; конечным этапом является начало производства и сбыта продукции. Список этапов с перечислением работ и затрат по проекту представлен в таблице 4.

Таблица 4. Этапы проекта с перечислением работ и затрат.

Наименова-ние этапа	Продол-житель-ность	Состав работ	Затраты, тыс. руб.	Суммарные затраты за этап, тыс. руб.
Подгото-вительный	1 месяц	Поиск производственного помещения	—	400
		Разработка проекта пекарного цеха	300
		Получение нужных разрешений от СЭС	100
Инвести-ционный	3 месяца	Инвестиции в основной капитал (расходы на приобретение и монтаж оборудования, на строительство и реконструкцию производственного помещения для цеха); оборотный капитал (затраты на закупку и поддержание запаса сырья)	2100	2100
Производст-венный		Расходы на оплату труда персонала с начислениями	181	2864,8
		Оплата электроэнергии	50,4
		Реклама и продвижение товара	65
		Оплата аренды	2550
		Непредвиденные расходы	18,4

Итак, мы рассмотрели состав работ и произвели расчет на каждом этапе осуществления инвестиционного проекта. По вычисленным ставкам дисконтирования за 3 года произвели расчет эффективности инвестиционного проекта как с постоянной, принятой в 2016 году, так и с меняющейся ставкой дисконтирования (табл. 5).

Таблица 5. Результаты расчета проекта с двумя вариантами ставки дисконтирования.

Заключение

Результаты расчета показывают изменение величины NPV относительно значения по меняющейся ставке – 9.39%, что в денежном эквиваленте составляет 275 тыс. руб. Исходя из этого, можно сделать вывод об актуальности применения «плавающей» ставки дисконтирования, которое позволяет привести модель проекта к реальной ситуации и с большей точностью оценить эффективность инвестиционного проекта.

Список литературы

2. Малмыгин М.В. Возможности оценки долгосрочных энергетических инвестиционных проектов с применением модифицированной модели САРМ // Российский экономический интернет-журнал. 2013. № 1. С. 1-11.

3. Борлакова А.С. Методика оценки ставки дисконтирования в условиях неопределенности // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2014. Т. 19. № 11 (138). С. 120-125.

4. Лейфер Л.А. Ставка дисконтирования для оценивания недвижимости в условиях кризиса // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2010. № 2. С. 47-54.

5. Яричина Г.Ф., Супрун А.Н. Ставка дисконтирования как инструмент манипуляции стоимостью проекта // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2008. № 3. С. 10-13.

7. Карякин А.М., Тарасова А.С., Осинцев В.Ю. Об оценке влияния инновационной составляющей на экономическую эффективность проекта атомной станции // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2016. № 4. С. 39-48.

8. Мочалова Я.В., Мочалов В.Д. Экономико-математическая модель оценки эффективности инновационных проектов промышленных предприятий // Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2006. № 2. С. 68-71.

9. Орлова Н.С., Симанкина Т.Л. Определение параметров безубыточности проекта зарамагской гэс-1 // В сборнике: Политехническая неделя в Санкт-Петербурге материалы научного форума с международным участием. Кафедра водохозяйственного и гидротехнического строительства. 2016. С. 227-230.

13. Абузярова М.И. Методика оценки эффективности инновационных проектов // Экономические науки. 2016. № 134. С. 92-96.

16. Мирошникова Д.В. Проблемы оценки эффективности инвестиционного проекта в современной российской экономике // Экономика и управление: проблемы, решения. 2016. № 7. С. 181-192.

19. Доценко А.В. Расчет ставок дисконтирования и капитализации при оценке недвижимости в условиях кризиса // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. 2009. № 2-2. С. 216-224.

20. Барышев М.А. Ставка дисконтирования для оценки инвестиционного проекта: понятие, необходимость применения и методы расчета // Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2011. № 2. С. 286-289.

22. Жуков П.Е. Влияние финансовых рисков корпорации на ставку дисконтирования и вероятность дефолта // Научно-исследовательский финансовый институт. Финансовый журнал. 2013. № 2 (16). С. 55-62.

Цели оценки и виды стоимости недвижимости. Текущая (дисконтированная) стоимость. Рыночная (объективная) стоимость. Капитализированная стоимость.  
Предположим, что ставка процента равна R. (Пока мы не рассматриваем, какой именно ставкой процента она является. Позднее мы обсудим, как осуществлять выбор между различными видами процентных ставок.) Тогда 1 нынешний доллар может быть инвестирован, чтобы принести 1 + R долларов ровно через год. Следовательно, 1 + R долларов является стоимостью сегодняшнего 1 долл. Какова же нынешняя стоимость, т. е. текущая дисконтированная стоимость (PDV), 1 долл., выплачиваемого через год Ответ прост, раз мы видим, что 1 + R долларов через год стоят (1 -f-R) (l +R) = = 1 долл. сегодня. Таким образом, 1 долл. через год стоит 1 долл./(1 4- R) сегодня. Это то количество денег, которое даст 1 долл. через год, если он приносит прибыль по учетной ставке R.  
Умножив планируемые денежные потоки на соответствующие коэффициенты дисконтирования, определяем текущую (дисконтированную) стоимость по каждому анализируемому периоду (строка 13).  
Ошибки при прогнозировании будущей ликвидационной стоимости не оказывают существенного влияния на анализ, так как текущая дисконтированная стоимость сравнительно невелика.  
Алгоритм решения задачи идентичен определению текущей дисконтированной стоимости денежного потока, генерируемого в течение ряда равных периодов времени в процессе реализации какого-либо проекта. Отдельные элементы денежного потока относятся к разным временным интервалам, поэтому их суммирование искажает реальную доходность инвестиций. Приведение денежного потока к одному моменту времени осуществляется при помощи функции, называемой текущей стоимостью аннуитета  
Менеджеры фирм, практикующих плановое премирование, более склонны применять те учетные методы, которые увеличивают отчетную прибыль текущего периода. Такой выбор, по-видимому, увеличивает текущую дисконтированную стоимость премий, если только комитет совета директоров, ведающий вознаграждениями, не проводит корректировку в зависимости от выбранного метода .  
В качестве примера приведем ситуацию, когда деятельность организации сопряжена с выбросом в атмосферу сероводорода. При простом появлении запаха можно выявить наличие сероводорода в воздухе — оценка уровня I. Объемы выбросов за определенный период времени — уровня II. Оценки уровня III возникают, когда эффект выбросов рассматривается с финансовой стороны, например, влияние кислотного дождя на состояние зданий или водоемов. Оценки последнего уровня получить наиболее сложно, так как они предполагают измерение влияния на объекты, внешние по отношению к организации. При этом проблематичен выбор самих методов исчисления оценок — текущей дисконтированной стоимости возмещения ущерба, восстановления объектов или штрафных санкций.  
То же самое происходит и тогда, когда инвестор имеет возможность выбора между немедленным вложением средств или более поздним. По тем же причинам он выберет второй вариант, чтобы получить прибыль в течение времени отсрочки платежа. Из этого следует, что на стоимость денег влияет график их получения или вложения. Покажем это на простом примере чтобы заработать 8%, вычисляем текущую дисконтированную стоимость, составляющую 1000 руб., которые будут получены через год  
Чем длиннее период ожидания, тем меньше текущая дисконтированная стоимость денег, которые будут получены в будущем, потому что каждый дополнительный период ожидания увеличивает возможность заработать прибыль в течение данного срока.  
Текущая дисконтированная стоимость, которую также называют приведенной стоимостью, представляет собою дисконтированную стоимость чистого притока денежных средств, который, по нашему предположению, будет создан данным активом при нормальных условиях хозяйственной деятельности. Иначе говоря — это дисконтированная величина будущих денежных поступлений (их эквивалентов), которые, как мы ожидаем, может принести реализация данного имущества в ходе обычной коммерческой операции.  
При выборе ставки процента для дисконтирования, а она выбирается лицом, производящим расчеты текущей дисконтированной стоимости для оценки отдельных статей финансовой отчетности (отдельных объектов бухгалтерского учета), следует иметь ввиду, что преобладающая рыночная процентная ставка возникает на основе взаимодействия, по крайней мере, трех факторов, показанных на схеме  
Следовательно, текущая дисконтированная стоимость акции, положенной в основу опциона равна 3-0,3813=2,6187 доллара.  
Отношение реальной стоимости акции к текущей дисконтированной стоимости цены исполнения опциона равняется  
Способ, основанный на текущих затратах, использует восстановительную стоимость в качестве основной базы измерения степени изменения цен. Если восстановительная стоимость выше, чем чистая стоимость реализации и текущая дисконтированная стоимость, в качестве базы измерения стоимости  
Коэффициент Текущая дисконтирования стоимость  
Сумма текущих (дисконтированных) стоимостей денежных потоков  
Текущая (дисконтированная) стоимость остаточной стоимости за пределами планируемого периода при коэффициенте дисконтирования для конца года  
Чистая текущая (дисконтированная) стоимость (NPV) (стр. 7 + стр. 9)  
Текущей дисконтированной стоимости полученных до даты погашения процентные платежей.  
Текущей дисконтированной стоимости выплаты номинала при наступлении срока погашения облигации. Формула определения текущей стоимости облигации имеет следующий вид  
Остаток наличности на начало периода Накопленная денежная наличность на конец периода Коэффициент текущей (дисконтированной) стоимости Текущая (дисконтированная) стоимость денежных потоков Сумма текущих (дисконтированных) стоимостей денежных потоков Остаточная стоимость денежных потоков за пределами планируемого периода Текущая (дисконтированная) стоимость остаточной стоимости за пределами планируемого периода Чистая текущая (дисконтированная) стоимость NPV Коэффициент внутренней нормы прибыли IRR  
Текущие (дисконтированные) стоимости денежных потоков (стр. 02 + стр. 05)  
Текущая (дисконтированная) стоимость остаточной  
Текущая (дисконтированная) стоимость остаточной стоимости денежных  
Коэффициент текущей (дисконтированной) стоимости рассчитывается на  
Текущая дисконтированная стоимость, которую также называют приведенной стоимостью, представляет собою дисконтированную стоимость чистого притока денежных средств, который, по нашему  
Способ, основанный на текущих затратах, использует восстановительную стоимость в качестве основной базы измерения степени изменения цен. Если восстановительная стоимость выше, чем чистая стоимость реализации и текущая дисконтированная стоимость, в качестве базы измерения стоимости принимается большая из двух последних величин. Методика применения данных способов будет рассмотрена при дальнейшем изложении в данной главе.  
Коэффициент текущей (дисконтированной) стоимости при выбранной ставке дисконта  
В табл. 14.1 приведена для различных ставок процента текущая дисконтированная стоимость 1 долл., выплачива-  
Например, нам необходимо определить дисконтированную стоимость обязательства, срок погашения которого наступает в конце четвертого года. Его современная балансовая стоимость составляет 1215 тыс. руб. Преобладающая рыночная процентная ставка в данный период равна 17%. Находим по таблице (см. в конце главы) значение коэффициента дисконтирования при ставке процента 17 и числе периодов 4 на пересечении столбца и строки для этих показателей. Он равен 0,53365. Умножим коэффициент дисконтирования на балансовую стоимость обязательства (0,53365×1 215). Текущая дисконтированная стоимость обязательства равна 648 385 рублей.  

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R)n

• где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
• N – число лет

В данном примере 1000*(1,10)2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R)n = 1240.

Математическая формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R)n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R)n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

• Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
• Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)n, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R)n, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования, которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

• А) получить 100,000 долларов сегодня
• Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

сегодня	через 5 лет
62,09 цента
X?	150,000

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R)n .

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Вы можете прочитать другие статьи по теме Финансы:

1. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно.
Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

2. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
Вечная рента — это серия одинаковых платежей, которые продолжаются вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента.

3. Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

4. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

5. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Ставка дисконтирования — это показатель (выражающийся в процентах), благодаря которому все денежные потоки приводятся к текущей стоимости.

Где используется ставка дисконтирования

Из экономической теории известно, что деньги с течением времени обесцениваются (влияет инфляция). Таким образом, заработанные сегодня 100 рублей будут дороже заработанных 100 рублей через 10 лет. На них можно будет приобрести намного больше товаров или услуг, а положив их в банк, мы через 10 лет получим дополнительный доход в виде выплаты процентов.

В связи с этим, для приведения дохода к текущему периоду времени используется ставка дисконтирования. Данный показатель выражается в процентах (например, 10% или 15% и т.д.), а при пересчете будущих платежей к текущему времени используется формула расчета NPV:

, где

• CF — сумма денежного потока за определенный период;
• t — период времени;
• i — ставка дисконтирования.

Причем, как мы видим из формулы, не важно какой именно денежный поток имеет инвестиционный проект, все его денежные потоки (доходы, расходы, инвестиции, кредиты, займы, проценты по кредитам и займам) дисконтируются и приводятся к текущему времени.

Пример использования ставки дисконтирования

Допустим, мы открываем мясной магазин, написали бизнес-план и получили следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Статья	0 год	1 год	2 год	3 год	4 год
Инвестиции	— 1 000
Операционные доходы		2 000	2 200	2 400	2 600
Операционные расходы		1 600	1 750	1 900	2 050
Чистый денежный поток	— 1 000	400	450	500	550
Денежный поток (накопительно)	— 1 000	— 600	— 150	350	900

В итоге мы видим, что по обычным подсчетам на конец 4-го года реализации проекта мы получим положительный денежный поток в размере 900 тыс. руб.

Однако, для пересчета на текущую стоимость денег нам необходимо продисконтировать данные потоки и тогда мы получим чистую приведенную стоимость проекта. Рассмотрим два примера рассчета при ставке дисконтирования равной 10% и 15%.

NPV (i = 10%) = — 1 000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1)2 + 500 / (1+0.1)3 + 550 / (1+0.1)4 = 486.85 тыс. руб.

NPV (i = 15%) = — 1 000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15)2 + 500 / (1+0.15)3 + 550 / (1+0.15)4 = 331,31 тыс. руб.

В итоге мы получаем, что

1. NPV для проекта оказывается существенно меньше чем простой накопительный денежный поток по годам;
2. NPV отличается в первом и втором расчетах, причем чем больше ставка дисконтирования, тем меньше чистая приведенная стоимость.

Поэтому, возникает вопрос, как же рассчитывается эта ставка дисконтирования и почему она должна быть именно такого размера?

Расчет ставки дисконтирования

Для расчетов инвестиционных проектов наиболее часто используется ставка дисконтирования, рассчитанная по формуле стоимости средневзвешенного капитала (WACC):

, где

• WACC — средневызвешенная стоимость капитала (ставка дисконтирования);
• E — сумма собственного капитала (если расчет делается для определенного проекта, то считается сумма собственных средств, планируемых к вложению в проект)
• D — сумма заемного капитала (если расчет делается для проекта, то считается сумма заемных средств, которые планируется вложить в данный проект)
• V = E + D
• Re — стоимость собственного капитала (берется альтернативная безрисковая доходность, которую компания может получить вложив свои свободные денежные средства, обычно, это доход по депозитам)
• Rd — стоимость заемного капитала (берется процентная ставка, по которой банк или заемщик предоставляет денежные средства для инвестиций в проект)
• Tc — налог на прибыль

Как мы видим, ставка дисконтирования по формуле расчета средневзвешенной стоимости капитала будет очень сильно зависеть от текущих ставок по кредитованию и депозитам, которые на сегодняшний день действуют в стране.

Пример расчета ставки дисконтирования на примере WACC

В качестве примера возьмем следующую ситуацию:

Компания начинает инвестиционный проект и для его реализации планируется, что банк предоставит ей кредит в размере 1 000 000 руб. под 15% годовых, а вложения собственных средств составят 500 000 руб. При этом, если бы компания не приступила бы к реализации данного проекта, она бы разместила свои денежные средства на депозит под 9% годовых. При этом, налог на прибыль составляет 20%.

Подставляя в формулу все данные из примера получим следующий результат:

WACC = 1 000 000 / 1 500 000 х 15% + 500 000 / 1 500 000 х 9% х (1 — 20%) = 10% + 3% х 0,8 = 12,4%

Другие примеры расчета ставки дисконтирования

Если вам интересно, как были рассчитаны ставки дисконтирования для различных инвестиционных проектов, вы можете посмотреть расчеты различных бизнес-планов возспользовавшись формой поиска или перейдя по ссылке ниже.

Бизнес: Автобизнес

• Автозаправка
• Автомойка
• Автосервис
• Магазин Автозапчастей
• Такси
• Шиномонтажная мастерская

Бизнес: Безопасность

• Охранное предприятие

Бизнес: Бытовые услуги

• Ателье по пошиву одежды
• Клининговая компания
• Прачечная
• Химчистки

Бизнес: Гостиничный бизнес

• Хостел

Бизнес: Деньги и Финансы

• Ломбард

Бизнес: Животные

• Ветеринарная аптека
• Ветеринарная клиника
• Зоомагазин

Бизнес: Здоровье

• Массажный салон
• Медицинский кабинет
• Стоматологический кабинет

Бизнес: Красота

• Барбершоп
• Парикмахерская
• Тату-салон
• Тренажерный зал
• Фитнес-клуб
• Фотостудия

Бизнес: Образование

• Детский развивающий центр
• Репетиторский центр
• Частный детский сад

Бизнес: Общепит

• Блинная
• Кальянная
• Столовая

Бизнес: Одежда и обувь

• Магазин детской одежды
• Магазин обуви

Бизнес: Продукты питания

• Кондитерская
• Магазин разливного пива
• Мини-пекарня
• Продуктовый магазин
• Продуктовый магазин формата «У дома»

Бизнес: Развлечения

• Баня
• Детская игровая комната
• Магазин детских игрушек
• Сауна

Бизнес: Растения

• Магазин (салон) цветов

Бизнес: Туризм

• Туристическое агентство

Бизнес: Фармацевтика

• Аптека

Бизнес: Хозтовары

• Магазин бытовой химии