Качественные характеристики погрешностей в простейшем случае ограничиваются указанием их детерминированного или стохастического характера. Для систематических погрешностей дополнительно может быть указан характер зависимости (постоянная, прогрессирующая, периодическая), а при более полной информации – функция, описывающая изменение погрешности.

Для случайных погрешностей качественной характеристикой может быть аппроксимация функции плотностей распределения вероятностей. В метрологии приняты и наиболее часто применяются для аппроксимации нормальное распределение (распределение Гаусса), равновероятное, трапециевидное и распределение Релея. При необходимости используют и другие аппроксимации.

Случайная составляющая погрешности вызывает рассеяние результатов измерений, которое обычно обусловлено проявлением множества случайных причин и носит вероятностный характер. Рассеяние результатов в ряду измерений – несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей. Количественными оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть:

· размах результатов,

· средняя арифметическая погрешность (по модулю),

· средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение),

· доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность).

Размах результатов измерений (размах) – оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из п измерений). Размах результатов измерений Rn (рисунок 5.8) определяют из зависимости

Rn = Xmax – Xmin,

где Xmax и Xmin – наибольшее и наименьшее значения результатов измерений в серии.

Размах отклонений Reот среднего или произвольно выбранного значения, который равен размаху результатов измерений определяют из зависимости

Re = emax – emin,

где emax и emin – наибольшее и наименьшее отклонения результатов от некоторого фиксированного значения.

Более строгими в математическом смысле оценками погрешностей можно считать среднее арифметическое значение погрешности в серии результатов, значение средней квадратической погрешности (среднее квадратическое отклонение результата измерения от фиксированного значения точечной оценки), границы погрешности.

Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений(средняя квадратическая погрешность измерений; средняя квадратическая погрешность; СКП) – оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения. В метрологической практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение (СКО) единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. Это отклонение иногда называют стандартной погрешностью измерений. Если в результаты измерений введены поправки для устранения систематических погрешностей, то отклонения от среднего арифметического значения можно рассматривать как случайные погрешности. В РМГ 29 – 99 предлагается для упорядочения совокупности терминов, родовым среди которых является термин «погрешность измерения», применять термин «средняя квадратическая погрешность». При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО представляют собой одну и ту же оценку рассеяния результатов единичных измерений.

Границы погрешности могут быть определены как предельные значения или как доверительные границы с указанием вероятности попадания погрешности в указанный интервал. В качестве предельных значений или границ могут рассматриваться нижняя и верхняя границы (Dн и Dв либо –Dи +D), значение модуля погрешности D (в случае если ê–Dê = ê+Dê) или значение модуля погрешности, равное большему из абсолютных значений ê–Dê и ê+Dê.

Доверительные границы погрешности результата измерений(доверительные границы погрешности; доверительные границы) – наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.

Доверительные границы результата измерений при симметричном распределении вычисляются как , , где, – средние квадратические погрешности, соответственно, единичного и среднего арифметического результатов измерений; t – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности Р и числа измерений п. При симметричных границах термин может применяться в единственном числе – доверительная граница. Иногда вместо термина доверительная границаприменяют термин доверительная погрешностьили погрешность при данной доверительной вероятности.

Термин средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического (средняя квадратическая погрешность среднего арифметического; средняя квадратическая погрешность; СКП) введен вместо ранее применявшегося термина среднее квадратическое отклонение результата измерений. Значение этой оценки погрешности рассчитывается как СКО случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений по формуле

где S — средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений; п — число единичных измерений в ряду.

Предельная погрешность измерения в ряду измерений (предельная погрешность) – максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи. За предельную погрешность часто принимают значение 3S, то есть Dпр= ±3S.

Для оценки погрешности с учетом неисключенных систематических составляющих погрешностей их оценки объединяют с оценками случайных составляющих. Комплексную оценку называют суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений (суммарная погрешность результата; суммарная погрешность) – погрешность результата измерений, состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей, принимаемых за случайные.

Комплексную оценку вычисляют по формуле

где – средняя квадратическая погрешность суммы неисключенных систематических погрешностей при равновероятном распределении (принимаемых за случайные).

Доверительные границы суммарной погрешности (Dx)Sмогут быть вычислены по формуле

где ;

Q – граница суммы неисключенных систематических погрешностей результата измерений, вычисляемая по формулам

при числе неисключенных систематических погрешностей слагаемых N ≤ 3, или, при числе слагаемых погрешностей N ≥4

где К –коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равновероятном распределении.

Одной из современных характеристик точности измерений является неопределенность измерений (неопределенность) – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине. К определению по РМГ 99, которое взято из VIM—93, приведены примечания, из которых следует, что параметром может быть стандартное отклонение (или число, кратное ему) или половина интервала, имеющего указанный доверительный уровень. Неопределенность, по мнению авторов документа, состоит (в основном) из многих составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены экспериментальными стандартными отклонениями в статистически распределенной серии результатов измерений. Другие составляющие, которые также могут быть оценены стандартными отклонениями, базируются, на данных эксперимента или другой информации. Проблемы неопределенности измерений рассмотрены в отдельном модуле.

⇐ ПредыдущаяСтр 20 из 145

Проблема объективности психологических данных имеет в литературе разное звучание. Во многом критерии объективности повторяют те, что были сформулированы не специально для психологической области знаний. Обсуждается проблема воспроизводимости данных, т.е. возможность повторных исследований с получением тех же феноменов и закономерностей. Воспроизводимость рассматривается, таким образом, как возможность сравнения опытных данных, полученных для разных испытуемых или разных популяций.

Речь также может идти о воспроизводимости данных применительно к индивидуальному опыту или субъективной реальности одного и того же человека. Различают стабильность данных, когда они однозначно связаны с демонстрацией определенной закономерности (например, иллюзии кажущегося движения) или выражают лишь некоторые сдвиги в фиксируемых показателях, но эти сдвиги всегда имеют одну и ту же направленность.

Например, в социальной и педагогической психологии обсуждается такая закономерность, как лучшее согласование субъективных оценок учителей, когда предметом оценивания являются свойства учеников, и худшее, когда учителя оценивают своих коллег. В одном из примеров демонстрации особенностей корреляционного исследования будут рассмотрены и другие установленные зависимости – улучшения прогноза в оценивании свойств преподавателей высшей школы как самими преподавателями, так и студентами.

Для сходных случаев построения исследования важно указать, что психологическая закономерность выявляется при сравнении рядов выборочных показателей, т.е. зависимости имеют характер вероятностно, т.е. статистически, оцениваемых.

В контексте статистического оценивания достоверности эмпирических результатов вводится понятие надежности данных. Надежными считаются данные, которые при повторном их получении в тех же процедурных условиях дают незначимые отклонения от первоначальных величин. В этом случае надежность связывается не просто со стабильностью тех или иных эффектов, а также с требованием их вероятностной оценки на основе статистических решений. Ненадежность данных психологического исследования может быть следствием множества причин: колебания самих измеряемых переменных, ошибки измерения, влияния побочных факторов, обеспечивающих несистематические сдвиги в фиксируемых показателях, и т.д.

С проблемой воспроизводимости данных связана и проблема их интерсубъективности, т.е. возможности быть полученными разными исследователями. То, что субъективная реальность не может быть доступна взору другого человека, не означает требования отказа от критерия интерсубъективного характера знания. В психологии методические средства в разной степени зависят от толкований исследователем данных субъективного опыта другого человека – испытуемого.

Одной из классификаций, предложенной в учебнике «Методология и методики в психологии» , является, в частности, подразделение всего арсенала психологических методик на методики достижения, методики суждения и методики толкования. К последним отнесены все те случаи методик, когда продуцирование испытуемым тех или иных идей подвергается последующему качественному анализу психологом, в результате чего получаются данные, относимые к классу толкований (пример – проективные методики). Если методики достижений и суждений позволяют говорить об интерсубъективности получаемых с их помощью данных, поскольку они воспроизводимы другими исследователями как бы без вмешательства в их качество, то для методик толкования это условие невыполнимо. При их использовании вполне ожидаемо несогласие экспертов по поводу анализа индивидуального случая вследствие ненадежности данных и разных схем качественной интерпретации этих данных. Типичным примером методик толкования называют проективные методики, для которых несогласие психологов относительно анализа индивидуальных показателей может иметь принципиальный характер, если мнения экспертов опосредованы разными теоретическими подходами к интерпретации рассказов испытуемых .

Отметим, что надежность данных есть условие оценки валидности исследования, или, буквально, его «полноценности». Итак, ненадежность данных может определяться нестабильностью самой психологической реальности (примером могут служить эффекты утомления или научения), опосредованностью их субъективным миром другого человека (если речь идет об элементах непосредственного наблюдения), ненадежностью методической процедуры измерений или присутствием эффектов, которые не могут быть подвергнуты экспериментальному контролю. Предполагается, что культура построения метода исследования и использования психологической методики включает решение всех тех проблем, которые связаны с тщательностью сбора данных, снижением возможности их искажения при фиксации или интерпретации, с учетом возможных смешений с другими процессами (кроме изучаемого).

Требования к тщательности сбора данных не полностью перекрываются с понятием их воспроизводимости. Устанавливаемые в психологии зависимости отнюдь не всегда повторяемы или воспроизводимы. Так, можно создать условия для творческого решения задачи, но нельзя гарантировать это творческое решение, поскольку оно связано с активностью самого испытуемого и эффект часто непредсказуем для него самого.

Возникновение паники в одном случае не обусловливает наблюдения сходного эффекта в другом случае. Управление дискуссией может привести к ожидаемому эффекту (например, к сдвигу в личностных предпочтениях), а может не привести. Уникальность психологических феноменов часто связана именно с незаданностью их какими-либо управляющими процедурами (со стороны исследователя), что не означает, однако, невозможности их изучения в рамках тех или иных исследовательских методов.